a) Xét ΔABD và ΔACD có:

        AB = AC (gt)

        AD: cạnh chung

        BD = CD (D là trung điểm của BC)

⇒ ΔABD = ΔACD (c.c.c)

b) Ta có: ΔABD = ΔACD (theo ý a)

⇒ ∠BAD = ∠CAD (2 góc tương ứng)

⇒ AD là tia phân giác của ∠BAC

c) Ta có: ΔABD = ΔACD (theo ý a)

⇒ ∠ADB = ∠ADC (2 góc tương ứng)

mà ∠ADB + ∠ADC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)

⇒ ∠ADB = ∠ADC = $90^{o}$

⇒ AD ⊥ BC

Lại có: d // BC (gt)  ⇒ AD ⊥ d

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

AD là cạnh chung

BD=CD ( Do D là trung điểm của BC )

AB=AC ( Theo giả thiết)

=> Tam giác ABD= tam giác ACD ( C.c.c)

b) Do tam giác ABD= tam giác ACD ( Chứng minh trên )

=> ADBˆ=ADCˆADB^=ADC^ ( Hai góc tương ứng)

Mà hai góc này là hai góc kề bù.

=> AD vuông góc với BC

c) Xét hai tam giác vuông là tam giác AME và tam giác DME, có:

ME là cạnh chung

AE=ED ( Do E là trung điểm của AD )

=> Tam giác AME = Tam giác DME ( Cạnh vuông-Cạnh vuông )