$#BenOkk$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 Bài `1`:

Gọi x là (công nhân) hoàn thành công việc đó trong 15 ngày.

Do số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

$\frac{45}{x}$ = $\frac{15}{18}$ ⇒ x = $\frac{45.18}{15}$ = 54 (công nhân)

Vậy đã tăng thêm số công nhân là:

`54 - 45 = 9` (công nhân)

Đáp số: `9` công nhân

`=>` Vậy thêm `9` công nhân

$\\$

Bài `2:`

a.Xét `ΔABI` và `ΔADI` có:

          `AB=AD` (do cánh lấy điểm D)

          `BAI=DAI` (do `AI` là tia phân giác `hat{A}`)

         `AI` chung

`=>ΔABI=ΔADI` `(c.g.c)`

`=>BI=DI` `(2` cạnh tương ứng`)`

`b.` Vì `ΔABI=ΔADI` (chứng minh câu a)

`=>ABI=ADI (2` góc tương ứng`)`

Lại có: `ABI+IBE=180^o` `(2` góc kề bù`)`

           `ADI+IDC=180^o` `(2` góc kề bù`)`

`=>IBE=IDC`

Xét `ΔIBE` và `ΔIDC` có:

      `IBE=IDC` `(cmt)`

      `IB=ID` (chứng minh câu a)

      `BIE=DIC` (2 góc đối đỉnh)

`=>ΔIBE=ΔIDC` `(g.c.g)`

`c.` Vì `ΔIBE=ΔIDC` (chứng minh câu b)

`=>BE=DC (2` cạnh tương ứng`)`

Lại có: `AB=AD` (gt)

`=>AB+BE=AD+DC`

hay `AE=AC`

`=>ΔAEC` cân tại `A`

Trong `ΔAEC` cân tại `A` có:

     Đường phân giác `AI` đồng thời là đường cao.

`=>AI⊥EC` `(1)`

Ta có: `AB=AD` (gt)

`=>ΔABD` cân tại `A`

Trong `ΔABD` cân tại `A` có:

     Đường phân giác `AI` đồng thời là đường cao.

`=>AI⊥BD` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>BD//EC` (vì cùng vuông góc `AI`)

`=>` Còn Hình vẽ `=>` Bạn tự vẽ.

Đáp án:
Bài 1:

45 công nhân: 18 ngày

x công nhân: 15 ngày

Do sô công nhân và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

15x=45.18

=>15x=810

=>x=54

Số công nhân tăng thêm là:

54 - 45=9 (người)

Vậy cần tăng thêm 9 công nhân nữa

bài 2 do bút mình hết mực dới máy bị hư nên k giải giúp đc sr nha ^^