Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 đây

Đáp án:

 a)Xét ΔABD và ΔACE có:

+AB=AC( vì ΔABC  cân tại A)

+góc A chung

+∠AEC=∠ADB=90 độ

⇒ΔABD = ΔACE (cạnh huyền-góc nhọn)

b)Vì ΔABD = ΔACE (câu a)

Nên AE=AD(hai cạnh tương ứng bằng nhau)

⇒ΔAED cân tại A

c)Xét ΔABH và ΔACH có:

+AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

+HB = HC (vì ΔBHC cân tại H)

+AH cạnh chung

Vậy ΔABH=ΔACH(c−c−c)

⇒∠BAH=∠CAH(hai góc tương ứng bằng nhau)

⇒AH là tia phân giác của ∠BAC

Mà ΔABC cân tại A có AH là đường phân giác đồng thời là đường trung trực

Do đó: AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC (đpcm)

d)Xét ΔBCD và ΔKCD có:

+DB = DK (D là trung điểm BC)

+CD: cạnh chung

Vậy: ΔBCD=ΔKCD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠DBC=∠DKC (hai góc tương ứng bằng nhau)

Mà ∠ECB = ∠DBC (do ΔBHC cân tại H)

Do đó: ∠ECB = ∠DKC