Gọi số giờ người thứ nhất làm xong công việc là $x$

Số giờ người thứ hai làm xong công việc là $y$

Ta có:

Trong $1$ giờ, người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

Trong $1$ giờ, người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

$7$ giờ $12$ phút $= 7,12$ giờ

Vì trong $7,12$ giờ làm xong công việc nên: $\frac{7,12}{x}+\frac{7,12}{y}=1$ $(1)$

Vì nếu người thứ nhất làm trong $4h$ người thứ hai làm trong $3h$ thì đựơc $50$% công việc nên:

$\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}$ $(2)$

Giải hệ gồm $(1)$ và $(2)$ ta được: 

$\left \{ {{x=12} \atop {y=18}} \right.$

Vậy người thứ nhất làm trong $12$ giờ xong công việc, người thứ hai làm trong $18$ giờ xong công việc.

Đáp án:

Gọi x,yx,y ( h, x>0x>0, y>0y>0) là thời gian mỗi người làm xong công việc

1 giờ mỗi người làm được 1x1x và 1y1y công việc

Do 2 người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong 1  công việc nên ta có phương trình:

365.(1x+1y)=1365.(1x+1y)=1

Người thứ nhất làm 4h, người thứ hai làm 3h được 50% công việc nên có phương trình:

4.1x+3.1y=124.1x+3.1y=12

Ta có hệ phương trình:

$\frac{36}{5}$ ·$\frac{1}{x}$ +$\frac{36}{5}$ ·$\frac{1}{y}$ =1

4.$\frac{1}{x}$+3 ·$\frac{1}{y}$= $\frac{1}{2}$ 

đặt a=$\frac{1}{x}$ vàb=$\frac{1}{y}$ được:

$\frac{36a}{5}$+ $\frac{36b}{5}$=1      ⇒a=$\frac{1}{12}$ 

4a+3b=$\frac{1}{2}$                                 b=$\frac{1}{18}$ 

⇒x=12;y=18

Vậy người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 18 giờ xong công việc.