Đáp án:

 1

a.2√2.√3-2+1-2√2²-2√6

=2√6-2+1+4-2√6

=3 ( bạn ơi xem lại đề đi)

b. ĐKXĐ ⇔$\left \{ {{√x≥o} \atop {x-2 khác 0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x≥o} \atop {√x khác 4 }} \right.$ 

Để /P/>P

⇔P<0

⇔$\frac{2}{√x-2}$<0

⇔√x-2<0 ( vì 2>0)

⇔x<4

Kết hợp ĐKXĐ ta có 0≤x<4 thì /P/>P

c.$\left \{ {{2x-y=1} \atop {x-y=2}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{2(2+y)-y=1} \atop {x=2+y}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{4+2y-y=1} \atop {x=2+y}} \right.$

⇔$\left \{ {{y=-3} \atop {x=-1}} \right.$ 

Caau2:

a.Δ'=(-(m-1))²-2m+5

=m²-2m+1-2m+5

=m²-4m+6

=m²-4m+2²+2

=(m-2)²+2≥2( vì (m-2)²≥0)

Vậy pt luôn có nghiệm ∀ m

Thay m=2 vào pt trên ta có:

x²-2x-1=0

⇔x²-2x+1-2=0

⇔(x-1)²=2

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-1=√2\\x-1=-√2\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1+√2\\x=1-√2\end{array} \right.\) 

Vậy khi m= 2 thì pt có No là x=1+√2 hoặc x=1-√2

b. Theo hệ thức Vi et ta có"

x1+x2=2(m-1)=2m-2

x1.x2=2m-5

Vì x1 là nghiệm phương trình trên ta có

x1²=2(m-1)x1-2m+5

Kết hợp với yêu cầu đề ra :

(2(m-1)x1-2m+5-2mx1+2m-1)(x2-2)≤0

⇔(2mx1-2x1-2m+5-2mx1+2m-1)(x2-2)≤0

⇔(-2x1+4)(x2-2)≤0

⇔-2x1.x2+4x1+4x2-8≤0

⇔-2x1.x2+4(x1+x2)-8≤0

⇔-2(2m-5)+4(2m-2)-8≤ ( hẹ thức vi et)

⇔-4m+10+8m-8-8≤0

⇔4m-6≤0

⇔m≤$\frac{6}{4}$ 

Vậy m≤$\frac{6}{4}$  thì pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn yêu cầu đề ra 

 Giải thích các bước giải: