Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội `1, 2, 3` (điều kiện `x, y, z ∈ N`*)

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra `3x = 5y = 6z.`

Đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên y – z = 1.

Từ `3x = 5y = 6z`, suy ra

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}$ `=` $\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}$ `=` $\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}$ `=` $\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}$ `=` $\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}$ `=` $\dfrac{y - z}{\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{3}}$ `= 30`

`=>` $\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}$ `= 30         -> x = 1/3 . 30 = 10`

$\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}$ `= 30           -> y = 1/5 . 30 = 6`

$\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}$ `= 30             -> z = 1/6 . 30 = 5`

Vậy đội `1` có `10` máy cày, đội hai có `6` máy và đội `3` có `5` máy

Lời giải chi tiết:

Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là `a,b,c` `(`máy`)` `(a,b,c\inNN`$*$`)`

Theo bài ra`,` ta có`:` `b-c=1`

Vì trên cùng ba cánh đồng có cùng diện tích`,` nên số máy và thời gian hoàn thành của mỗi đội lần lượt tỉ lệ nghịch với nhau

`=>3a=4b=6c`

`=>(3a)/12=(4b)/12=(6c)/12`

`=>a/4=b/3=c/2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau`,` ta có`:`

`a/4=b/3=c/2=(b-c)/(3-2)=1/1=1`

Như vậy`:`

`a/4=1=>a=1.4=4`

`b/3=1=>b=3.1=3`

`c/2=1=>c=2.1=2`

Vậysố máy cày của mỗi đội lần lượt là `4;3;2` máy`.`