Gọi thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y(h)

ĐK : x, y > 12

Mỗi giờ mỗi vòi chảy được : $\frac{1}{c}$ ; $\frac{1}{y}$ (bể)

Hai vòi chảy 12h thì đầy bể thì ta có : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{12}$   (1)

Hai vòi chảy 8h, sau đó vòi 2 tăng công suất gấp đôi và chảy đầy bể trong 3,5h thì ta có : 

$\frac{8}{x}$ + $\frac{8}{y}$ + $\frac{2 . 3, 5}{y}$ = 1 --> $\frac{8}{x}$ + $\frac{15}{y}$ = 1   (2)

Từ (1) và (2) ta có được hệ pt : 

$\left \{ {{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} = \frac{1}{12}} \atop {\frac{8}{x}+\frac{15}{y}= 1}} \right.$ --> $\left \{ {{x=28} \atop {y=29}} \right.$      (thoả mãn)     

Vậy một mình mỗi vòi chảy đầy bể lần lượt là : vòi 1 : 28 h đầy bể
                                                                                       vòi 2 : 21 h đầy bể

Gọi công xuất vòi thứ nhất là: $x$ (phần)

Gọi công xuất vòi thứ hai là: $y$ (phần) 

$(x;y > 0)$

Ta có:

`(x+y)12=1⇒x+y=1/12`  $(1)$

`(x+y)8+3,5.2.x=1⇒15x+9y=1`  $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ lập hệ phương trình:

`x+y=1/12`                      `8x+8y=2/3`

                            ⇒         

`15x+8y=1`                         `15x+8y=1`

                   $----------$

`7x=1/3`                              `x=1/21`

                          ⇒

`x+y=1/2`                            `y=1/28`

⇒Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong số giờ là: $21$ giờ

⇒Vòi thứ hai chảy đầy bể trong $28$ giờ