Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm 0, SA = SC,SB = SD. a) Chứng minh rằng SO vuông góc (ABCD). b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,BC. Chứng min
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm 0, SA = SC,SB = SD. a) Chứng minh rằng SO vuông góc (ABCD). b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,BC. Chứng minh rằng IJ vuông góc (SBD). Giúp mình hình 11 với
Lời giải 1 :
a, Ta có O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD.
Tam giác SAC có \(SA = SC\) nên tam giác SAC cân tại S, mà O là trung điểm AC nên \(SO \bot AC\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tam giác SBD có \(SB = SD\) nên tam giác SBD cân tại S, mà O là trung điểm BD nên \(SO \bot BD\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
b, Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
SO \bot \left( {ABCD} \right)\\
IJ \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SO \bot IJ\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
$IJ$ là đường trung bình trong tam giác ABC nên \(IJ//AC\)
ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD \Rightarrow IJ \bot BD\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(IJ \bot \left( {SBD} \right)\).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247