a) Ta có:

n + 3 chia hết cho n - 1

=> ( n - 1 ) + 4 chia hết cho n - 1

=> 4 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư( 4 )= { 1; 2; 4} ( do x thuộc N )

=> n - 1 = 1 => n = 2; n - 1 = 2 => n = 3; n - 1 = 4 => n = 5

Vậy n thuộc { 2; 3; 5 }

b) Ta có:

2n + 1 chia hết cho n - 2

=> ( 2n - 4 ) + 5 chia hết cho n - 2

=> 2( n - 2 ) + 5 chia hết cho n - 2

Vì 2( n - 2 ) chia hết cho n - 2

=> 5 chia hết cho n - 2 => n - 2 thuộc Ư( 5 ) = { -1; 1; 5; -5 }

Ta có bảng sau:

n - 2  1 - 1 5 -5

n        3   1 7 -3

Vậy n thuộc { 3; 1; 7; -3 }

Chúc bạn học tốt !

`a)` Ta có:

`n + 3 vdots n - 1`

`=> ( n - 1 ) + 4 vdots n - 1`

`=> 4 vdots n - 1`

`=> n - 1 in Ư( 4 )= { 1; 2; 4} (x in N )`

`=> n - 1 = 1`

`=> n = 2; n - 1 = 2`

`=> n = 3; n - 1 = 4`

`=> n = 5`

Vậy `n in { 2; 3; 5 }`

`b)` Ta có:

`2n + 1 vdots n - 2`

`=> ( 2n - 4 ) + 5 vdots n - 2`

`=> 2( n - 2 ) + 5 vdots n - 2`

Vì `2( n - 2 ) vdots n - 2`

`=> 5 vdots n - 2`

`=> n - 2 in Ư( 5 ) = { -1; 1; 5; -5 }`

Ta có bảng sau:

Vậy `n in { 3; 1; 7; -3 }`