Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường AB dài là $x$ ( $mét$ )

- Độ dài quãng đường đầu là : $x$ × $\frac{1}{6}$

- Độ dài quãng đường thứ 2 là : $x$ × $\frac{1}{6}$

- 3 ngày đầu đội công nhân sửa được là :

$x$ × $\frac{1}{6}$ + $693$ + $x$ × $\frac{2}{7}$ = ( $x$ × $\frac{1}{6}$ + $x$ × $\frac{2}{7}$ )

= $x$ × $\frac{19}{42}$ + $693$ ( m )

- Ngày thứ 4 sửa được là :

$\frac{3}{5}$ × [$x$ - ( $\frac{19}{42}$$x$ + $693$ ) ]

= $\frac{3}{5}$ × ($x$ - $\frac{19}{42}$$x$ - $693$ )

= $\frac{3}{5}$ × $\frac{32}{42}$$x$

= $\frac{23}{70}$$x$

Theo đề bài ta có ngày thứ 5 sửa hết quãng đường :

$\frac{1}{6}$$x$ + $693$ + $\frac{2}{7}$$x$ + $\frac{23}{70}$ × $x$ + $826,8$ = $x$ 

⇒ $x$ - $\frac{1}{6}$$x$+ $\frac{2}{7}$$x$ + $\frac{23}{70}$ × $x$ = $693$ + $826,8$

⇒ $x$ - $\frac{1}{6}$$x$+ $\frac{2}{7}$$x$ + $\frac{23}{70}$ × $x$ = $1519,8$

⇒ ( $1$ - $\frac{1}{6}$+ $\frac{2}{7}$+ $\frac{23}{70}$ )$x$ = $1519,8$

⇒ ( $\frac{210}{210}$ - $\frac{35}{210}$+ $\frac{60}{210}$+ $\frac{69}{210}$ ) × $x$ = $1519,8$

⇒ $\frac{46}{210}$$x$ = $1519,8$

⇒ $\frac{23}{105}$$x$ = $1519,8$

⇒ $x$ = $1519,8$ : $\frac{23}{105}$

⇒ $x$ = $\frac{1519,8×105}{23}$

⇒ $x$ = $\frac{159579}{23}$ = $6938,217391$ $mét$

6938,217391 mét