Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số bộ đội là a

Vì a : 20, : 25, : 30 dư 15

Suy ra a - 15 là BC ( 20, 25, 30 ). a chia hết cho 41

Và a < 1000

25 = 5 .5

20 = 2 .2.5

30 = 2.3.5

Suy ra BCNN ( 20, 25, 30 ) = 5 . 5. 2.2.3=300

Mà BCNN ( 20, 25, 30 ) = a + 15

Nhưng a chia hết cho 41

Suy ra a = 300k - 15 (  k thuộc N )

Suy ra a = 600

Vậy đơn vị bộ đội có 600 người nha bạn 

 

Gọi số người là a

Vì: mối hàng có 20 người , hoặc 25 người , hoặc 30 người đều thừa 15 người

Nên: `a - 15 = BCNNN (20, 25, 30) và a < 1000`

`20 = 2^2 . 5`

`25 = 5^2`

`30 = 2 . 3 . 5`

`BCNNN(20, 25, 30) = 2^2 . 3 . 5^2 = 4 . 3 . 25 = 300`

`BCNNN(20, 25, 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200;...}`

`Vậy:`

`a - 15 ∈ {0; 300; 600; 900; 1200;...}`

`Vì: a < 1000`

`Vậy: a = {0; 300; 600; 900;....}`

`Mà: a ⋮ 40`

`Nên: a - 15 = 600`

Vậy: đơn vị có 600 người