Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 34 độ. a) Tính số đo góc ACB ? b) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt CM tại E.Ch
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 34 độ. a) Tính số đo góc ACB ? b) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt CM tại E.Chứng minh tam giác ACM= tam giác BEM. c) Chứng minh AE//BC. d) Gọi K,H lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AC và BE. Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng
Lời giải 1 :
Xét $∆ABC$ vuông tại $A$
Ta có $\widehat{BCA} = 90° - \widehat{CBA} = 90° - 34° = 58° $
Xét $2$ tam giác vuông $∆ACM$ và $∆BEM$ có
$BM = MA (gt)$
$\widehat{M_1 } = \widehat{M_2} $ ( đối đỉnh)
=> $∆ACM = ∆BEM $ ( cạnh góc vuông .góc nhọn )
=> $\widehat{BEM } = \widehat{MCA} $ (2 góc t/ư)
Mà $2$ góc này nằm ở vị trí so le trong
=> $AE // BC$
Từ đỉnh $M$ của $∆BEM$ và trung điểm $H$ của cạnh $BE$
=> $MH$ là đường trung tuyến của $∆BEM$
=> $M,H $ thẳng hàng
Từ đỉnh $M$ của $∆AMC$ và trung điểm $K$ của cạnh $AC$
=> $MK $ là đường trung tuyến của $∆AMC$
=> $M,K$ thẳng hàng
Mà theo tiên đề $Ơ-cơ-lít$ ta có qua một điểm bất kì chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua nó
=> $H,M,K$ thẳng hàng
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247