a) Xét $ΔAHE$ và $ΔBHF$ có :

$∠AHE = ∠BHF$ ( đối đỉnh )

$∠AEH = ∠BFH = 90 ^o$

$⇒ΔAHE \sim ΔBHF (g.g)$

b)

Xét $ΔEBC$ và $ΔFAC$ có :

$∠C$ chung

$∠BEC = ∠AFC = 90 ^o$

$⇒ΔEBC \sim ΔFAC (g.g)$

$⇒ \dfrac{BC}{AC} = \dfrac{BE}{AF} $

$⇒ AF.BC = BE.AC ( đpcm ) $

c) Xét $ΔABC$ có : $BE ⊥AC, AF⊥ BC , BE ∩ AF = $ {$H$} 

$⇒H$ là trực tâm của $ΔABC$

$⇒CH ⊥AB (đpcm) $

a) Xét ΔAHE và ΔBHFcó :

góc AHE=góc BHF ( đối đỉnh )

góc AEH=góc BFH=90 độ

⇒ΔAHE đồng dạng ΔBHF(g.g)⇒ΔAHE∼ΔBHF(g.g)

b)

Xét ΔEBCvà ΔFAC có :

góc C chung

góc BEC=góc AFC=90 độ

⇒ΔEBC đồng dạng với ΔFAC(g.g)⇒ΔEBC đồng dạng vớiΔFAC(g.g)

⇒BC/AC=BE/AF

⇒AF.BC=BE.AC(đpcm)

c) Xét ΔABC có : BE⊥AC,AF⊥BC,BE∩AF= {HH} 

⇒H là trực tâm của ΔABC

⇒CH⊥AB(đpcm)