Câu 1,

Xét ΔABC có MN // BC (gt)

→$\frac{AM}{AB}$ = $\frac{NM}{CB}$  (dl Talet)

→$\frac{6}{6+4}$ = $\frac{NM}{9}$ 

→$\frac{6}{10}$ = $\frac{NM}{9}$ 

→MN=5,4 (cm)

Câu 2,

Vì ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC theo tỉ số k nên ta có:

→ $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'C'}{AC}$ = $\frac{C'B'}{CB}$=k

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

→ $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'C'}{AC}$ = $\frac{C'B'}{CB}$

=$\frac{A'B'+A'C'+C'B'}{AB+AC+CB}$

→$\frac{A'B'+A'C'+C'B'}{AB+AC+CB}$=k

Vậy tỉ số chu vi của 2 tam giác cũng bằng k

BÀI 1

ta có AM + BM = AB ( Tính chất cộng đoạn thẳng)

=> AB = 6+ 4= 10 cm

vì MN // BC => ABC = AMN ( đồng vị )

xét tam giác ABC và AMN có ABC = AMN . góc A chung

=> ABC đồng dạng AMN ( góc góc)

=> AM/ AB= MN/BC ( Cặp cạnh t/ ứng tỷ lệ)

=>  6/10 = MN/ 9 ( thay số)

=> MN = 5.4

BÀI 2 :

Vì ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC theo tỉ số k nên ta có

A′B′/AB=A′C′/AC=B′C′/BC=k 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

A′B′/AB=A′C/′AC=B′C′/BC=(A′B′+A′C′+B′C′) : (AB+AC+BC )

Suy ra:( A′B′+A′C′+B′C′) : (AB+AC+BC)=k

Vậy  chu vi A′B′C′ : chu vi ABC= k ( điều phải chứng minh)

em học tốt nha. vote cho chị câu trả lời hay nhất nhé <333