Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `\triangle ABI` vuông tại `B` và `\triangle ACI` vuông tại `C` có:

`AI` chung

`\hat{BAI}=\hat{CAI}` (gt)

Nên `\triangle ABI=\triangle ACI` (cạnh huyền `-` góc nhọn)

`b)` `\triangle ABI=\triangle ACI` (cạnh huyền `-` góc nhọn)

`-> BI=CI` (`2` cạnh tương ứng)

`c)`

`\triangle ABI=\triangle ACI` (cạnh huyền `-` góc nhọn)

`-> AB=AC` (`2` cạnh tương ứng)

Gọi `AI nn BC={H}`

Xét `\triangle ABH` và `\triangle ACH` có:

`AB=AC` (cmt)

`\hat{BAH}=\hat{CAH}` (gt)

`AH` chung

Nên `\triangle ABH=\triangle ACH (c-g-c)`

`-> BH=CH (2` cạnh tương ứng) `-> H` là trung điểm của `BC (1)`

`-> \hat{AHB}=\hat{AHC} (2` góc tương ứng)

Mà `\hat{AHB} + \hat{AHC}=180^o` (kề bù)

`-> \hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`

Hay `AH \bot BC (2)`

`(1), (2) -> AH` là đường trung trực của `BC`

Hay `AI` là đường trung trực của `BC (đpcm)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bạn coi hình bên ạ