Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét 2 ΔΔ ABEABE và DCEDCE có:

AE=ED(gt)AE=ED(gt)

AEBˆ=DECˆAEB^=DEC^ (vì 2 góc đối đỉnh)

BE=CEBE=CE (vì E là trung điểm của BCBC)

=> ΔABE=ΔDCE(c−g−c).ΔABE=ΔDCE(c−g−c).

b) Theo câu a) ta có ΔABE=ΔDCE.ΔABE=ΔDCE.

=> BAEˆ=CDEˆBAE^=CDE^ (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> ABAB // DC.DC.

c) Xét ΔABCΔABC có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

=> ΔABCΔABC cân tại A.

Có AEAE là đường trung tuyến (vì E là trung điểm của BCBC).

=> AEAE đồng thời là đường cao trong ΔABC.ΔABC.

=> AE⊥BC(đpcm).AE⊥BC(đpcm).

d) Để ADCˆ=450ADC^=450

=> ΔABCΔABC vuông cân tại A.

Vậy để ADCˆ=450ADC^=450 thì ΔABCΔABC vuông cân tại A.

Đáp án:

1. a) Xét 2 ΔABEvà ΔDCE có:

AE=ED(gt)

AEB=DEC (vì 2 góc đối đỉnh)

BE=CE (vì E là trung điểm của BC)

=> ΔABE=ΔDCE(c−g−c)

1. b) Theo câu a) ta có ΔABE=ΔDCE

=> BAE=CDE (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> AB // DC

1. c) Xét ΔABC có:

AB=AC(gt)

=> ΔABCcân tại A.

Có AE là đường trung tuyến (vì E là trung điểm của BC)

=> AE đồng thời là đường cao trong ΔABC.

=> AE⊥BC(đpcm)

1. d) Để ADC=450

=> ΔABC vuông cân tại A.

Vậy để ADC=450 thì ΔABC vuông cân tại A.