Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: $AB//CD$  ( `ABCD` là hình thang cân )

`=>\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^{o}` (trong cùng phía)

`=>\hat{ABC}+30^{o}=180^{o}`

`=>\hat{ABC}=150^{o}`

 Vì `ABCD` là hình thang cân $(gt)$

`\hat{DAB}=\hat{ABC}=150^{o};` `\hat{ADC}=\hat{BCD}=30^{o}`

Xét `triangleADB` có: `AB=AD` $(gt)$

`=>triangleADB` cân tại `A` 

`=>\hat{ABD}=\hat{ADB}`

Mà `\hat{ABD}=\hat{BDC}` $(AB//CD)$

`=>\hat{ADB}=\hat{BDC}`

`=>DB` là phân giác của `\hat{ADC}`

`=>\hat{ADB}=\hat{BDC}=(30^{o})/2=15^{o}`

Xét `triangleBDC` có:

`\hat{BDC}+\hat{BCD}+\hat{DBC}=180^{o}` (định lí tổng 3 góc)

`=>15^{o}+30^{o}+\hat{DBC}=180^{o}` 

`=>\hat{DBC}=180^{o}-15^{o}-30^{o}`

`=>\hat{DBC}=135^{o}`

Vậy `\hat{DBC}=135^{o}`