Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Vote 5* và cảm ơn giúp mik nha!

a)    Đ K: x + 1 > 0 <=> x > -1

Giải:

2x +m -1

-------------- > 0.   (1)

  x + 1

(1) <=>  2x + m -1 > x + 1

        <=> x + m - 2 > 0

Biện luận:

Nếu m = 2 thì bpt luôn có có nghiệm x>0

Nếu m - 2 > 1 <=> m> 3 thì bpt vô nghiệm ( ko xác định )

Nếu m - 2 < 1 <=> m < 3 thì bpt luôn có nghiệm x > -1

.

b) x - 1 > 0 <=> x > 1

mx - m +1

----------------- < 0 

    x -1

  <=> mx - m +1 < x -1

  <=> (m -1)x - m + 2 < 0

Biện luận:

Nếu m- 1 = 0 <=> m = 1 thì bpt vô nghiệm.

Nếu m - 1 khác 0 thì bpt có nghiệm:

                     m -2 

x     <         -----------

                     m -  1

c)√(x -1)'.(x-m +2) > 0

 <=> (x -1). (x - m + 2)^2 >0

Vì ( x - m + 2)^2 >0

=> x - 1 > 0 <=> x > 1

Biện luận :

Với mọi m thì pt có nghiệm x > 1

Và x khác m -2