Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AD a, Tính số đo góc C và chứng minh BD=CD b, Gọi M là trung điểm của BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắ
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AD a, Tính số đo góc C và chứng minh BD=CD b, Gọi M là trung điểm của BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia Am tại E c/m tam giác BME và tam giác AMD c, C/m ED=Ac
Lời giải 1 :
a) Xét △ABC cân tại A, có:
AD là đường cao của cạnh BC
=> AD cũng là đường trung tuyến của cạnh BC
=> D là trung điểm của cạnh BC
Hay: BD = CD
b) Ta có: AD là đường cao của △ABC cân tại A
Nên: AD cũng là đường phân giác của △ABC
=> ^BAD=^CAD
Hay: ^HAD=^KAD
Xét △AHD và △AKD:
Ta có: {^AHD=^AKD=90∘(DH⊥AB,DK⊥AC)AD:chung^HAD=^KAD(cmt)
Vậy: △AHD=△AKD(ch−gn)
=> DH = DK
c) △AHD=△AKD(cmt)
=> AH = AK
=> △AHK cân tại A
=> ^AKH=180∘−^BAC2
Mà: ^ACB=180∘−^BAC2
Nên: ^AKH=^ACB
(nằm ở vị trí đồng vị)
=> HK // BC
d) Ta có: BD = DC = BC2=122=6 cm
Xét △ADB vuông tại D (AD đường cao), ta có:
AD2=AB2−BD2(Py−ta−go)
AD2=102−62=64
⇒AD=√64=8cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247