Bạn tự vẽ hình nhé !

a) Xét tg OAH và tg OBH có:

^OAH = ^OBH ( do tg ABC cân tại A )

AB = AC ( do tg ABC cân tại A )

^AOH = ^BOH ( OH là tia pg ^O )

=> tg OAH = tg OBH ( g.c.g )

=> HA = HB ( 2 cạnh t.ứ )

b) Xét tg OMH và tg ONH có:

OM = ON ( gt )

^MOH = ^NOH ( OH là tia pg ^O )

OH là cạnh chung

=> tg OMN = tg ONH ( c.g.c )

=> HM = HN ( đpcm )

Lưu ý: tg => tam giác, t.ứ => tương ứng, đpcm => điều phải chứng minh, pg => phân giác

Chúc bạn học tốt !

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)Xét ∆OAH và ∆OBH, có :

OA = OB (∆OAB cân tại O)

∠O1 =∠ O2 (OH là tia phân giác AOB)

OH chung

⇒ ∆OAH = ∆OBH (c.g.c)

⇒ HA = HB (2 cạnh tương ứng)

+) Ta có : OM + MA = OA

ON + NB = OB

OA = OB (∆OAB cân tại O)

OM = ON (gt)

⇒ MA = NB

b)Xét ∆MAH và ∆NBH, có:

MA = NB (cmt)

∠A = ∠B (∆OAB cân tại O)

HA = HB (cmt)

⇒∆MAH = ∆NBH (c.g.c)

⇒ HM = HN (2 cạnh tương ứng)