Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD =CE. a)C/m: DE//BC. b)Từ D kẻ DM vuông góc với BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.C/m DM=EN c)C/m tam giác AMN cân d)Từ B kẻ BQ vuông góc với AM(Q thuộc AM) ;từ C kẻ CP vuông góc với AN(P thuộc AN).BQ và CP cắt nhau tại I.Chứng minh AI là tia phân giác chung của BAC và QAP. Bài 2: Cho tam giác đều ABC , M điểm di chuyển trên cạnh BC . Vẽ ME // AB ( E thuộc AC ), MF song song với AC ( F thuộc AB ) a) Chứng minh rằng ME+MF không đổi khi M di chuyển b) Chứng minh tam giác BME = tam giác FMC Bài 3: Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA.Gọi K,H lần lượt là trung điểm của BC , AC. AK,BH cắt AC lần lượt tại F và E. Chứng minh tam giác BME= tam giác FMC Bài 4 : Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Gọi K , H lần lượt là trung điểm của BD, AC. AK, BH cắt AC lần lượt tại F và E. a) Chứng minh tam giác ABF= tam giác DCE b) Chứng minh DH//AK c) Chứng minh BF=FE=EC Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB Vẽ AK vuông góc với BC,AH vuông góc với CD Chứng minh rằng:AC2 + DH2= AB2 + KC2