Trên hai cạnh góc vuông xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Một đường thẳng qua A cắt OB . Một đường thẳng qua A cắt OB tại M (M nằm trên đoạn OB
Trên hai cạnh góc vuông xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Một đường thẳng qua A cắt OB . Một đường thẳng qua A cắt OB tại M (M nằm trên đoạn OB) .Từ B hạ đường vuông góc với AM tại H, cắt AO kéo dài tại I A, CM OMHI nội tiếp B, Tính góc OMI C, Từ o vẽ đường vuông góc với BI tại K. CM OK=KH
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) IOM=90
AHI=90
=>IOM+MHI=180=>tgOMHInt
b)Xét AOM và BOI có A=B(cùng phụ với AIB)
OA=OB
AOM=BOI(90)
=> AOM=BOI(g.c.g)=>OM=OI
=>OMI cân ở O có IOM = 90=>OMI vuông cân ở O=>OMI=45
c)tgOMHInt=>OMI=OHI=45(cùng chắn OI) mà OKH vuông ở K=> OKH vuông cân ở K=>OK=KH
Thảo luận
Lời giải 2 :
1, Xét tứ giác OMHI có
^MOI+^MHI=90+90=180
=>Tứ giác OMHI nội tiếp
2, Xét tam giác BOI và tam giác AOM có:
OA =OB
^MAO=^OBI
^AOM=^BOI
=> tam giác AOM=tam giác BOI (g.c.g)
=> OM=OI
=> tam giác OMI cân
mà ^MOI= 90
=> tam giác OMI vuông cân
=> ^OMI=45
3, Theo câu (1) ta có:
tứ giác OMHI nội tiếp
=> 4 điểm này thuộc đường tròn
=> ^OMI=^OHI (cùng chắn cung OI)
=> ^OHI= 45
mà tam giác OKH vuông
=> tam giác OHK vuông cân
=> OH=OK (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247