Gọi vận tốc xuôi dòng là: $a$

Gọi vận tốc ngược dòng là: $b$

Nếu một ca nô xuôi dong 78km và ngược dòng 44km mất 5 giờ

$⇒\dfrac{78}{a}+\dfrac{44}{b}=5$

Nếu ca nô xuôi 13km và ngược dòng 11km với cùng vận tốc dự định đó thì mất một giờ

$⇒\dfrac{13}{a}+\dfrac{11}{b}=1$

Ta có hpt: $\dfrac{78}{a}+\dfrac{44}{b}=5$

và $\dfrac{13}{a}+\dfrac{11}{b}=1$

$⇔a=26km/h$

$b=22km/h$

$⇒$ Vận tốc của ca nô là: $(26+22):2=24km/h$

Vận tốc của dòng nước là: $26-24=2km/h$

Đáp án:

u = 2km/h

v = 24km/h 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của ca nô và dòng nước là:
$\begin{array}{l}
t = \dfrac{{{s_1}}}{{v + u}} + \dfrac{{{s_2}}}{{v - u}} \Leftrightarrow \dfrac{{78}}{{v + u}} + \dfrac{{44}}{{v - u}} = 5\\
 \Leftrightarrow 78v - 78u + 44v + 44u = 5\left( {v + u} \right)\left( {v - u} \right)\\
 \Leftrightarrow 122v - 34u = 5\left( {{v^2} - {u^2}} \right)\\
 \Leftrightarrow {v^2} - {u^2} = \dfrac{{122v - 34u}}{5}\left( 1 \right)\\
t' = \dfrac{{{s_3}}}{{v + u}} + \dfrac{{{s_4}}}{{v - u}} \Leftrightarrow \dfrac{{13}}{{v + u}} + \dfrac{{11}}{{v - u}} = 1\\
 \Leftrightarrow 13v - 13u + 11v + 11u = {v^2} - {u^2}\\
 \Leftrightarrow 24v - 2u = {v^2} - {u^2}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow 24v - 2u = \dfrac{{122v - 34u}}{5}\\
 \Leftrightarrow 120v - 10u = 122v - 34u\\
 \Leftrightarrow 2v = 24u \Rightarrow v = 12u\\
\left( 2 \right) \Rightarrow 24v - 2u = {v^2} - {u^2}\\
 \Leftrightarrow 24.12u - 2u = {\left( {12u} \right)^2} - {u^2}\\
 \Leftrightarrow 286u = 144{u^2} - {u^2}\\
 \Leftrightarrow 286u = 143{u^2} \Leftrightarrow 143u = 286 \Rightarrow u = 2km/h\\
 \Rightarrow v = 12u = 12.2 = 24km/h
\end{array}$