Trong hình là bài 1a, bài 2. 

Bài 4ab: 

a,  

Tứ giác OBAC có 2 góc vuông đối nhau $\widehat{OBA}=  \widehat{OCA}= 90^o$ nên tổng bằng $180^o$. Vậy OBAC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA.

NE= EM => $\widehat{OEM}= 90^o$ ( OE $\bot$ MN) 

Điểm E cũng nhìn đoạn OA dưới góc vuông nên E thuộc đường tròn đường kính OA 

=> O, A, B, E, C cùng thuộc 1 đường tròn 

b, 

AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau 

=> $\widehat{BOA}= \widehat{AOC}$ 

=> $\stackrel\frown{BM}$= $\stackrel\frown{MC}$ 

$\widehat{BIC}$ là góc nội tiếp chắn $\stackrel\frown{BC}$ 

=> $\widehat{BIC}$= $\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}$= $sđ\stackrel\frown{MC}$       (1)

$\widehat{AOC}$ là góc ở tâm chắn $\stackrel\frown{MC}$ 

=> $\widehat{AOC}$= $sđ\stackrel\frown{MC}$        (2)

(1)(2) => $\widehat{BIC}= \widehat{AOC}$