Cho hình vuông ABCD; lấy điểm E sao cho góc BAE = 15 độ; lấy điểm F trên CD sao cho góc DAF = 30 độ; từ B kẻ đoạn thẳng BH vuông góc với AE tại H; trên tia đố
Cho hình vuông ABCD; lấy điểm E sao cho góc BAE = 15 độ; lấy điểm F trên CD sao cho góc DAF = 30 độ; từ B kẻ đoạn thẳng BH vuông góc với AE tại H; trên tia đối của HB lấy điểm P sao cho HB= HP. a) chứng minh tam giác ABP cân; B) chứng minh tam giác APD đều c) chứng minh rằng: E; P; F thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $HB=HP, BP\perp AE\to \widehat{AHB}=\widehat{AHP}$
$\to AB=AP\to\Delta APB$ cân tại A
b.Vì ABCD là hình vuông $\to AB=AD\to AP=AD$
Từ câu a $\to \widehat{PAE}=\widehat{BAE}=15^o\to \widehat{PAB}=30^o\to \widehat{DAP}=60^o$
$\to\Delta APD$ đều
c.Ta có : $\widehat{DAF}=30^o,\widehat{DAP}=60^o\to\widehat{FAP}=30^o=\widehat{DAF}$
Mà $AP=AD\to\Delta APF=\Delta ADF(c.g.c)\to \widehat{APF}=\widehat{ADF}=90^o\to AP\perp PF$
Tương tự $AP\perp PE$
$\to E,P,F$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247