$\text{ @HV }$

${ 1) \sqrt{-2x + 3} }$ xác định khi:

${ -2x + 3 \ge 0 }$

${ ⇔ -2x \ge -3 }$

${ ⇔ x \le \dfrac{3}{2} }$

Vậy với giá trị ${ x \le \dfrac{3}{2} }$ thì biểu thức ${ \sqrt{-2x + 3} }$ xác định

${ 2) \sqrt{\dfrac{2}{x^2}} }$ xác định khi:

${ \dfrac{2}{x^2} \ge 0 }$ 

${ ⇔ x^2 \ne 0 }$ 

${ ⇔ x \ne 0 }$

Vậy với giá trị ${ x \ne 0 }$ thì biểu thức ${ \sqrt{\dfrac{2}{x^2}} }$ xác định

${ 3) \sqrt{\dfrac{4}{x + 3}} }$ xác định khi:

${ \dfrac{4}{x + 3} \ge 0 }$

${ ⇔ x + 3 > 0 }$

${ ⇔ x > -3 }$

Vậy với giá trị ${ x > -3 }$ thì biểu thức ${ \sqrt{\dfrac{4}{x + 3}} }$ xác định

${ 4) \sqrt{\dfrac{-3}{x^2 + 6}} }$ xác định khi:

${ \dfrac{-3}{x^2 + 6} \ge 0 }$

${ ⇔ x^2 + 6 < 0 }$

${ ⇔ x^2 < -6 }$

$\text{ ⇒ Vô lí không thể xảy ra vì $x^2$ luôn $\ge$ 0 }$

Vậy $\text{ x ∈ $\emptyset$ }$