Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn(O) ,(A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM
Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn(O) ,(A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OMcắt OM và (O) lần lượt tại H và B a)Tính AB b)Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O). c) Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA, MB lần lượt tại E và D. Tính chu vi tam giác MDE.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Có AM = căn ( OM^2 - OA^2) = 8
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAM vuông tại A đg cao AH
--> 1/AH^2= 1/ OA^2+1/AM^2
--> AH =24/5
Vì OH vuông AB --> H là tđ AB --> AB= 2AH =48/5
b, Tam giác MAB có MH vừa là đg cao vừa là trung tuyến --> MAB cân tại M
--> MA=MB --> tam giác OBM= OAM ( c.c.c)
--> góc OBM= OAM =90 độ
--> MB vuông OB tại B --> dpcm
c, Theo tính chất tiếp tuyến
AD=DN, NE=EB , MA=MB
--> Chu vi MDE = MD+ME+DE= MD+ME+DN+NE =MD+ME+ AD+ BE =MA+MB =2MA= 8
XIN HAY NHẤT NHA
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hơi lười vẽ hình :>
a, Có AM = căn ( OM^2 - OA^2) = 8
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAM vuông tại A đg cao AH
--> 1/AH^2= 1/ OA^2+1/AM^2
--> AH =24/5
Vì OH vuông AB --> H là tđ AB --> AB= 2AH =48/5
b, Tam giác MAB có MH vừa là đg cao vừa là trung tuyến --> MAB cân tại M
--> MA=MB --> tam giác OBM= OAM ( c.c.c)
--> góc OBM= OAM =90 độ
--> MB vuông OB tại B --> dpcm
c, Theo tính chất tiếp tuyến
AD=DN, NE=EB , MA=MB
--> Chu vi MDE = MD+ME+DE= MD+ME+DN+NE =MD+ME+ AD+ BE =MA+MB =2MA= 8
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247