`**` Đáp án `: A.`

`**` Giải thích `:`

Ta có `: n + 10 vdots n + 5`

`⇒ ( n + 5 ) + 5 vdots n + 5`

Mà `n + 5 vdots n + 5 ⇒ 5 vdots n + 5`

`⇒ n + 5 ∈ Ư( 5 ) = { 1 ; 5 ; - 1 ; - 5 }`

Mà `n ∈ N ⇒ n ≥ 0 ⇒ n + 5 ≥ 5`

`⇒ n  + 5 = 5`

Vậy `,` chỉ tồn tại `1` giá trị `n ∈ N` thỏa mãn yêu cầu

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

Ta có:(n+5)$\vdots$(n+5) (1)

Theo đề ra ta có:(n+10)$\vdots$(n+5) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:[(n+10)-(n+5)]$\vdots$(n+5) hay 5$\vdots$(n+5)

⇒(n+5)∈Ư(5)={1;5;-1;-5}

Ta xét các trường hợp sau:

+,TH1:n+5=1

⇒n=1-5

⇒n=-4(Loại vì n∈N)

+,TH2:n+5=5

⇒n=5-5

⇒n=0(Thỏa mãn)

+,TH3:n+5=-1

⇒n=-1-5

⇒n=-6(Loại vì n∈N)

+,TH4:n+5=-5

⇒n=-5-5

⇒n=-10(Loại vì n∈N)

Vậy n=0 thì (n+10)$\vdots$(n+5)

*Vậy Đáp án A là chính xác