Đáp án + Giải thích :

Câu 11 : 

* Áp dụng định lý Pythagore trong Δ vuông ABC , ta được :

BC² = AB² + AC²

=> BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ( cm )

=> BC = 5 ( cm ) 

* Theo định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong ΔABC

=> MB = MA = MC

mà MB = MA = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{5}{2}$ = 2,5 ( cm ) 

=> MB = MA = MC = 2,5 ( cm)

Đáp án : C . 2,5 cm

Câu 12 :

Δ ABC vuông tại A

=> $S_{ABC}$ = $\frac{AB . AC}{2}$ = $\frac{6.8}{2}$ = 24 ( cm² )

( Vì công thức tính diện tích của Δ vuông là S = $\frac{ab}{2}$ trong đó a , b là hai cạnh góc vuông )

Đáp án : B . 24 cm²

Câu 13 :

Giả sử : gọi mảnh vườn hình chữ nhật đó là ABCD 

=> AD = BD = 5 m và BD = 13 m 

* Áp dụng định lý Pythagore trong Δ vuông ABD , ta được :

AB² + AD² = BC²

=> AB² = BC² - AD² = 13² - 5² = 144 ( m )

=> AB = 12 ( m )

=> AB = CD = 12 m ( ABCD là hình chữ nhật )

* Xét Δ ABD có :

$S_{ABD}$ = $\frac{AB.AD}{2}$ = $\frac{12.5}{2}$ = 30 ( m² )

* Xét Δ CDB có :

$S_{CDB}$ = $\frac{CD.CB}{2}$ = $\frac{12.5}{2}$ = 30 ( m² )

* ABCD có :

$S_{ABCD}$ = $S_{ABD}$ + $S_{CDB}$ = 30 + 30 = 60 ( m² )

Đáp án : D . 60 m²

Câu 14 : 

Giả sử : ABCD là hình thoi 

=> AC = 6 cm và BD = 8 cm 

Gọi AC ∩ BD = O 

=> $\left \{ {{OA = OC = \frac{AC}{2} = \frac{6}{2} = 3 ( cm ) } \atop {OB = OD = \frac{BD}{2} = \frac{8}{2} = 4 ( cm ) }} \right.$

* Áp dụng định lý Pythagore trong Δ vuông ABO , ta được :

AB² = OA² + OB² 

=> AB² = OA² + OB² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ( cm )

=> AB = 5 ( cm )

* Xét ABCD có :

AB = BC = CD = DA 

mà AB = 5 cm

=> AB = BC = CD = DA = 5 cm 

Đáp án : A . 5 cm

Câu 15 :

Xét MNPQcó : ∠ M + ∠ N =180 độ ( trong cùng phía )

                       ∠ M - ∠ N = 40 độ ( gt )

=> 2 . ∠ N = 140 độ ( Lấy ở trên trừ xuống )

=> ∠ N = 70 độ 

mà ∠ M + ∠ N = 180 độ (trong cùng phía )

=> ∠ M = 110 độ

mà MNPQ là hình bình hành 

=> ∠ M = ∠ P = 110 độ và ∠ N = ∠ Q = 70 độ

Đáp án : A . ∠ M = ∠ P = 110 độ , ∠ N = ∠ Q = 70 độ