Một canô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B, sau đó chuyển động ngược dòng từ bến B về bến A hết tổng thời gian cả xuôi dòng và ngược dòng là 5 giờ.Biết
Một canô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B, sau đó chuyển động ngược dòng từ bến B về bến A hết tổng thời gian cả xuôi dòng và ngược dòng là 5 giờ.Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60km và vận tốc dòng nước là 5km/h .Tính vận tốc của cano.
Lời giải 1 :
Đáp án: $25 km/h$
Giải thích các bước giải:
-Gọi vận tốc thực của ca nô là $x(km/h),x>5$
-Vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là $x+5(km/h)$
-Vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng là $x-5(km/h)$
-Theo đề bài ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{60}}{{x + 5}} + \dfrac{{60}}{{x - 5}} = 5\,\,\,(x \ne - 5;x \ne 5)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{x + 5}} + \dfrac{{12}}{{x - 5}} = 1\\
\Leftrightarrow 12(x - 5) + 12(x + 5) = (x + 5)(x - 5)\\
\Leftrightarrow - {x^2} + 24x + 25 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 25(tm)\\
x = - 1(L)
\end{array} \right.
\end{array}$
-Vậy vận tốc của ca nô là $25km/h$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: $25 km/h$
Giải thích các bước giải:
-Gọi $x$(km/h) là vận tốc thực của ca nô (đk:$ x>5$)
- Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là $x+5$ (km/h)
-Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là $60x+560x+5$(h)
-Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là $60/x-5$ (km/h)
-Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là $60/x−5$(h)
-Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng hết tổng thời gian là $5$h nên ta có pt:
$\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}=5
⇔\dfrac{60(x-5)}{(x-5)(x+5)}+\dfrac{60(x+5)}{(x+5)(x-5)}=5(x+5)(x−5)
⇔$5x^2−120x−125=0$
⇔$(x−25)(x+1)=0$
⇔$[x−25=0x+1=0$⇔$[x=25(tm)x=−1(ktm)$
Vậy vận tốc thực của ca nô là $25$km/h
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247