@Moon gửi pạn 👉👈

$\text{a. Xét ΔABC có: }$

$\text{M là trung điểm AB (gt)}$

$\text{P là trung điểm BC (gt)}$

$\text{→MP là đường trung bình ΔABC (ĐN)}$

$\text{→MP // AC (ĐN)}$

$\text{Xét ΔABC có:}$

$\text{N là trung điểm AC (gt)}$

$\text{P là trung điểm BC (gt)}$

$\text{→NP là đường trung bình ΔABC (ĐN)}$

$\text{→NP // AB (ĐN)}$

$\text{Xét tứ giác AMPN có:}$

$\text{NP // AB (cmt)}$

$\text{MP // AC (cmt)}$

$\text{→Tứ giác AMPN là hình bình hành (DHNB)}$

$\text{mà $\widehat{A}$=$90^0$ (ΔABC vuông tại A)}$

$\text{→Tứ giác AMPN là hình chữ nhật (DHNB)}$

$\text{Ta có:}$

$\text{AP và MN là hai đường chéo của hình chữ nhật AMPN}$

$\text{→AP=MN (tính chất hai đường chéo hình chữ nhật)}$

$\text{b. Ta có:}$

$\text{M trung điểm AB (gt)}$

$\text{→MB=MA=$\frac{AB}{2}$=$\frac{6}{2}$=3 (cm)}$

$\text{N trung điểm AC (gt)}$

$\text{→NA=NC=$\frac{AC}{2}$=$\frac{8}{2}$=4 (cm)}$

$\text{Diện tích của tứ giác AMPN là:}$

$\text{MA.NA=3.4=12 ($cm^2$}$

$\text{Vậy diện tích của tứ giác AMPN = 12$cm^2$}$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100

Suy ra: BC = 10cm

Do M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra: