Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 .

*Trước khi làm bài này ta cần phải biết trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác gồm hai trường hợp là cạnh huyền - góc nhọn và cạnh huyền - cạnh góc vuông. Trong bài này ta sẽ dùng trường hợp cạnh huyền - góc nhọn. Nếu như chưa học ta có thể chứng minh bài toán này theo một trong ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác là góc - cạnh - góc vẫn được nhé. Mình sẽ chứng minh bằng cả hai cách.

Cách 1: TH cạnh huyền-góc nhọn

Xét ΔOAB và ΔOAC: 

Ta có: ∠OBA = ∠OCA = 90 độ ( Vì theo giả thiết AB,AC là các đường vuông góc kẻ từ A xuông Oy,Ox)

          OA là cạnh huyền chung

          ∠BOA = ∠COA ( Vì OA là phân giác của ∠BOC )

 Do đó: ΔOAB = ΔOAC ( cạnh huyền - góc nhọn )

Vậy ta có được điều phải chứng minh.

Cách 2: TH góc-cạnh-góc

Xét ΔOAB có: ∠AOB + ∠OBA + ∠BAO = 180 độ ( Tổng 3 góc tam giác )

Hay ∠AOB + ∠BAO = 180 độ - ∠OBA = 180 - 90 = 90 độ (1)

Xét ΔOAC có: ∠AOC + ∠OCA + ∠CAO = 180 độ ( Tổng 3 góc tam giác )

Hay ∠AOC + ∠CAO = 180 độ - ∠ACO = 180 - 90 = 90 độ (2)

Lại có: ∠AOB = ∠AOC ( vì OA là phân giác của ∠BOC ) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: ∠BAO = ∠CAO

Xét ΔOAB và ΔOAC: 

Ta có: ∠OBA = ∠OCA = 90 độ ( Vì theo giả thiết AB,AC là các đường vuông góc kẻ từ A xuông Oy,Ox)

          OA là cạnh huyền chung

          ∠BAO = ∠CAO ( Chứng minh trên )

 Do đó: ΔOAB = ΔOAC ( c-g-c )

Vậy ta có được điều phải chứng minh.