Trang chủ Toán Học Lớp 9 Làm giúp mình bài này nhanh nha hứa sẽ vote...

Làm giúp mình bài này nhanh nha hứa sẽ vote 5 sao !!! Cho tam giác nhọn ABC , nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Câu hỏi :

Làm giúp mình bài này nhanh nha hứa sẽ vote 5 sao !!! Cho tam giác nhọn ABC , nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF. b) Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân. Vẽ hình ra giấy đầy đủ chính xác cho mình nha !!!

Lời giải 1 :

a) Vì ∠BFH = ∠HDB = 90 độ nên tứ giác FHDB nội tiếp

Nên: ∠FDH = ∠FBH hay ∠FDH = ∠ABE

Vì ∠HDC = ∠HEC = 90 độ nên tứ giác EHDC nội tiếp

Nên: ∠EDH = ∠ECH hay ∠EDH = ∠ACF

Mà ∠ABE = ∠ACF do cùng phụ với góc ∠BAC

Do đó: ∠FDH = ∠EDH

Vậy DH là tia phân giác của ∠EDF

b) Ta có: ∠MBC = ∠MAC ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC )

Hay ∠MBD = ∠MAC (1)

Lại có: ∠HAE = 90 độ - ∠AHE

          ∠HBD = 90 độ - ∠BHD 

Mà ∠AHE = ∠BHD ( hai góc đối đỉnh ) nên ∠HAE = ∠HBD

Hay ∠MAC = ∠HBD (2)

Từ (1), (2) suy ra: ∠MBD = ∠HBD

=> BD là phân giác của góc HBM

Mà BD cũng là đường cao của tam giác BHM

Do đó: Tam giác BHM cân tại B

image

Thảo luận

-- Bạn ơi hình vẽ đủ chưa vậy bạn đúng không bạn
-- Lúc nãy mình vội nên vẽ sơ sài chưa kí hiệu góc vuông, bạn cần không mình vẽ lại?
-- Cần bạn

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247