Cho tam giác ABC có góc B và góc C là các góc nhọn. Gọi D là điểm bất kỳ thuộc BC, gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD. a, S
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là các góc nhọn. Gọi D là điểm bất kỳ thuộc BC, gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD. a, So sánh độ dài BH và BD. Có khi nào BH bằng BD không? b, So sánh tổng BH + CK với BC (H thuộc BC) Đề bài đây ạ, mọi người giúp em với, em đang cần gấp ạ. Em cảm ơn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Trong tam giác vuông HBD có:
ˆH=90o;^BDH<90o
⇒BH<BD(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
BH không bao giờ bằng BD
=> đpcm
b) Trong tam giác vuông KCD có:
^DKC = 90o ;^KDC < 90o
⇒CK<CD(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Ta có:
BD+CD=BC (D nằm giữa B và C)
Mà:
BH < BD (theo câu a)
CK < CD (c/m trên)
⇒BH+CK<BD+CD hay :BH+CK<BC(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔHBDcóBHD^ = 90 ( do BH⊥AD ≡ H)
⇒ BH > BD(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(1)
b)Xét ΔKHDcóBHD^ = 90 ( do CK⊥AD ≡ K)
⇒CK > CD(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(2)
Tử (1) và (2) ⇒BH + CK > BD + CD
Hay BH + CK > BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247