9 giờ $V_{1}$ + $V_{2}$ chảy được $\frac{3}{4}$ bể 

⇒ 1 giờ $V_{1}$ + $V_{2}$ chảy được: $\frac{5}{60}$ (bể)

5 giờ $V_{2}$ + $V_{3}$ chảy được $\frac{7}{12}$ bể

⇒ 1 giờ $V_{2}$ + $V_{3}$ chảy được $\frac{7}{60}$ (bể)

Ngoài ra 6 giờ $V_{1}$ + $V_{3}$ chảy được chảy được $\frac{3}{5}$ bể

⇒ 1 giờ $V_{1}$ + $V_{3}$ chảy được chảy được $\frac{6}{60}$ (bể)

⇒ $V_{1}$ + $V_{2}$ + $V_{2}$ + $V_{3}$ + $V_{1}$ + $V_{3}$ chảy được:

        $\frac{5}{60}$ + $\frac{7}{60}$ + $\frac{6}{60}$ = $\frac{3}{20}$ (bể)

⇒ 1 giờ $V_{1}$ + $V_{2}$ + $V_{3}$ chảy được $\frac{3}{10}$ : 2 = $\frac{3}{20}$ (bể)

Thời gian để ba vòi cùng chảy đầy bể là:

        1 : $\frac{3}{20}$ = $\frac{20}{3}$ (giờ) = 400 phút

                               Đ/S: 400 phút.