Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho 16^2 + b^2 -17ab và 4a>b>0 Tính giá trị...

Cho 16^2 + b^2 -17ab và 4a>b>0 Tính giá trị của M= $\frac{9ab}{16a^2 -b^2}$ câu hỏi 3419535 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho 16^2 + b^2 -17ab và 4a>b>0 Tính giá trị của M= $\frac{9ab}{16a^2 -b^2}$

Lời giải 1 :

Đáp án:

Vậy $M=\dfrac{3}{5}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có: $16a^2 + b^2=17ab$ và $4a>b>0$
$=>16a^2 + b^2-17ab=0$

$=>16a^2 -16ab -ab+b^2=0$

$=>16a(a -b) -b(a-b)=0$ (đóng ngoặc mà trước ngoặc là dấu trừ thì đổi dấu)

$=>(16a-b)(a-b)=0$

Vì $4a>b>0$ nên $a>0$

$=>16a-b>0$

Do đó $(16a-b)(a-b)=0$ khi và chỉ khi $a-b=0$ (vì $16a-b>0$)

$=>a=b$

Lại có: $M=\dfrac{9ab}{16a^2-b^2}$

$=>M=\dfrac{9ab}{(4a-b)(4a+b)}$

Vì $4a>b>0$ nên $4a-b>0$ và $4a+b>0$

$=>(4a-b)(4a+b)>0$ => Phân thức đại số đã được xác định

Do $a=b$ (cmt) nên

$M=\dfrac{9a.a}{(4a-a)(4a+a)}$

$M=\dfrac{9a^2}{3a.5a}$

$M=\dfrac{9a^2}{15a^2}$

$M=\dfrac{3}{5}$

Vậy $M=\dfrac{3}{5}$

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247