Cho đường tron tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ai và Bị với đường tròn. Tiếp tuyến qua M của đường tròn cắt Ax tại C, cắt By tại D và cắt BC tại N. a) CM: g
Cho đường tron tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ai và Bị với đường tròn. Tiếp tuyến qua M của đường tròn cắt Ax tại C, cắt By tại D và cắt BC tại N. a) CM: góc COD = 90 độ b)CM:MN vuông góc với AB c)CD = AC + BD d)Gọi H là chân đường vuông góc MN và AB. CM: MN=MH
Lời giải 1 :
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OC là tia phân giác của góc AOM
OD và tia phân giác của góc BOM
OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù góc AOM và góc BOM nên OC ⊥ OD.
=> góc COD = 90o (đpcm)
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC, DM = BC
Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)
c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD
ΔCOD vuông tại O, ta có:
CM.MD = OM² = (R là bán kính đường tròn O).
Vậy AC.BD = (không đổi).
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OC là tia phân giác của góc AOM
OD và tia phân giác của góc BOM
OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù góc AOM và góc BOM nên OC ⊥ OD.
=> góc COD = 90o (đpcm)
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC, DM = BC
Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)
c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD
ΔCOD vuông tại O, ta có:
CM.MD = OM² = (R là bán kính đường tròn O).
Vậy AC.BD = (không đổi).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247