Bài 6. Cho ΔABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). a) Chứng minh: HB = HC b. Tính độ dài đoạn AH? c. Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng
Bài 6. Cho ΔABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). a) Chứng minh: HB = HC b. Tính độ dài đoạn AH? c. Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh: ΔHDE cân
Lời giải 1 :
Chứng minh
a, Xét Δ AHB và Δ AHC có:
AH: chung
AB = AC (gt)
=>Δ AHB = Δ AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b, Ta có : BC = 8cm (gt)
Mà HB = HC (cmt) và HB + HC = BC
=> HB = HC = 8 ÷ 2 = 4(cm)
Lại có: Δ AHB vuông tại H
Theo pi-ta-go ta có:
AB² = AH² + HB²
Thay AB = 5cm và HB = 4cm ta có:
5² = AH² + 4²
=> AH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9
=> AH = √9 = 3
c, Ta có: AB = AC => Δ ABC cân tại A
=> ^B = ^C
Xét Δ HBD và Δ HCE có:
HB = HC (cmt)
^B = ^C (cmt)
=> Δ HBD = Δ HCE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HD = HE ( 2 cạnh tương ứng )
=> Δ HDE cân tại H
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247