Bài 1: Cho tam giác DKH vuông tại D, đường trung tuyến DE. Gọi I, G là trung điểm của DH, DK a) Tứ giác DIEG là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là điểm đối xứng với
Bài 1: Cho tam giác DKH vuông tại D, đường trung tuyến DE. Gọi I, G là trung điểm của DH, DK a) Tứ giác DIEG là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là điểm đối xứng với E qua G. Chứng minh rằng DM // EK c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh rằng E, I, N thẳng hàng d) Tam giác DHK có điều kiện gì để tứ giác DEKM là hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì I,E,G là trung điểm DH, HK,DK
$\to IE,EG$ là đường trung bình $\Delta DHK\to IE//DK, GE//HD\to DIEG$ là hình bình hành
Mà $DH\perp DK\to DIEG$ là hình chữ nhật
b.Vì G là trung điểm EM, DK
$\to DMKE$ là hình bình hành
$\to DM//EK$
c.Vì N đối xứng với M qua D $\to MN//HK, DN=DM=EK$ vì DMKE là hình bình hành
Mà E là trung điểm HK $\to DM=EK=HE$
Lại có $DN//EK\to DN//HE\to DNHE$ là hình bình hành
$\to NE\cap DH=$ trung điểm mỗi đường
Lại có I là trung điểm DH $\to I$ là trung điểm EN
$\to E,I,N$ thẳng hàng
d.Để $\Diamond DEKM$ là hình vuông
$\to DE\perp EK\to \Delta DHK$ cân tại E
$\to\Delta DHK$ vuông cân tại D
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247