: Cho ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.CMR:
: Cho ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.CMR: a) tam giác: ADB ~ AEC; AED ~ ACB. b) HE.HC = HD. HB c) H,M,K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Lời giải 1 :
d. +, Có BECK là hbh. Để tứ giác này là hình thoi thì BH=HC
Xét ΔBEH và ΔCDH có:
∠BEH=∠CDH= 90o
BH=HC
∠EHB=∠DHC (đối đỉnh)
⇒ ΔBEH =ΔCDH (ch-gn)
⇒EB=CD, HE=HD (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔHAC và ΔHAD có
HE=HD
∠AEH=∠ADH= 90o
AH chung
⇒ ΔHAC =ΔHAD (ch- cgv)
⇒AE=AD
mà EB=CD
⇒AE+EB=AD+CD
hay AB=AC
Vậy để tứ giác BHCK là hình thoi thì ΔABC cân tại A
+, Có BECK là hbh. Để tứ giác này là hình chữ nhật thì BH⊥HC
mà BH⊥AC ⇒HC//AC
⇒ HC≡AC ⇒H∈ AC
Mà HC⊥AB ⇒AC⊥AB
Vậy để tứ giác BHCK là hình chữ nhật thì ΔABC vuông tại A
@thuyylinhh20042007
Vote 5* + CTLHN cho mình nhá
Sao lại báo cáo?
??? Đều 1 người làm mà mod cũng xoá được chịu đấy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247