Tham khảo:

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là a (a ∈ N*, a < 56) (m)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

      56 : 2 = 28 (m)

=> Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - a (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là:

                a.(28 - a)            

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm 2m là: a - 2 (m)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng 4m là: 28 - a + 4 = 32 - a (m)

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m là:

               (a - 2).(32 - a)    

Vì nếu giảm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:

         a.(28 - a) + 8 = (a - 2).(32 - a)

<=> 28a - a² + 8 = 32a - a² - 64 + 2a

<=> 28a - a² - 32a + a² - 2a = -64 - 8

<=>                             -6a = -72

<=>                                a = 12 (TMĐK).

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 12m

       chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - 12 = 16m.

Chúc bạn học tốt!

 

Nửa chu vi là: $\dfrac{56}{2}=28$m

Gọi chiều dài là $x\,(0<x<28)$

$\to$ Chiều rộng là $28-x$

Diện tích ban đầu: $x(28-x)=28x-x^2$

Khi tăng chiều dài 4m thì chiều dài là $x+4$

Khi giảm chiều rộng 2m thì chiều rộng là: $28-x-2=26-x$

Diện tích lúc sau: $(x+4)(26-x)=-x^2+22x+104$

Theo bài ra ta có phương trình:

$-x^2+22x+104=28x-x^2+8\\⇔6x=76\\⇔x=16\text{ (thoả mãn)}$

Vậy chiều dài là $16$ m

Chiều rộng là $28-16=12$m