Đáp án:

 d) Xét tam giác MAE vuông tại E và tam giác MDH vuông tại H, ta có:

MD = MA (giả thuyết)

góc DMH = góc EMA (2 góc đối đỉnh)

Suy ra: 2 tam giác bằng nhau (theo TH cạnh huyền góc nhọn)

Do đó: EA = HD (1)

Ta lại có MH vuông góc DC tại H mà DC // AB nên MH vuông góc với AB tại E (theo tính chất từ vuông góc đến song song)

Suy ra: EB//DC => EA//DH (2)

Từ (1) và (2) => AEDH là hình bình hành.

e) Xét tứ giác EAFH, ta có:

góc E = góc H = góc F = 90 độ

Suy ra tứ giác EAFH là hình chữ nhật.

Từ đó ta có: EA = HF 

Mặt khác EA = DH (cmt)

=> HF = DH (3)

Xét tứ giác MFGD, ta có:

MH = HG (G là điểm đối xứng của M qua H, nên H là trung điểm của MG)

và HF = DH

Suy ra MFGD là hbh

Xét hbh MFGH ta có:

MG vuông góc với DF

Suy ra MFGH là hình thoi. (đpcm)

f)Gọi I là trung điểm CD => I là trung điểm HK do DH = KC (chứng minh 2 tam giác bằng nhau)

Xét tam giác IHG vuông tại H và tam giác TKN vuông tại K, ta có:

HG = KN (cùng bằng MH)

HI = IK (cmt)

Suy ra: 2 tam giác bằng nhau theo TH cạnh góc vuông - cạnh góc vuông.

Do đó: GI = IN 

Suy ra: GN đi qua trung điểm DC (vote 5* nha em)

Giải thích các bước giải: