Đáp án:

 3000 chi tiết máy.

Giải thích các bước giải:

* Cách 1:

Gọi số ngày sản xuất theo kế hoạch là x. ĐK : x > 1.

Tổng số chi tiết máy được sản xuất theo kế hoạch 300x. Thực tế, nhà máy đã thực hiện kế hoạch trong ( x-1 ) ngày và sản xuất được 400(x-1) chi tiết máy.

Theo giả thiết, số chi tiết máy được sản xuất nhiều hơn so với kế hoạch là 600 chi tiết nên có phương trình :

                 400(x-1) = 300x + 600

           ⇔  400x - 400 - 300x - 600 = 0

           ⇔  100x - 1 000 = 0 

           ⇔  100x = 1 000

           ⇔     x =  10 

Vậy số chi tiết máy được sản xuất theo kế hoạch là 10×300  = 3000 ( chi tiết máy ).

* Cách 2:

Gọi t là tổng chi tiết máy được sản xuất theo kế hoạch, ĐK t ∈ N*

Ta có số ngày sản xuất theo kế hoạch là t/300. Thực tế phân xưởng đã thực hiện kế hoạch trong ( t/300 - 1 ) ngày và sản xuất được 400( t/300- 1) chi tiết máy.

Theo đề, ta có phương trình:

    400(t/300-1) = t + 600

⇔  (400t / 300 ) - 400 - t - 600 = 0

⇔  (400t/300 - 300t/300)- 400 - 600 = 0

⇔ 100t/300 - 1000 = 0

⇔  100t/300 = 1000

⇔ 100t = 300 000

⇔ t = 3000 ( chi tiết máy).