Bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AB = AC ( ΔABC cân tại A )

MB = MC (M là trung điểm BC)

AM là cạnh chung

Do đó ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> ∠BAM = ∠CAM ( 2 góc tương ứng )

b) Xét ΔAMH và ΔAMK có:

∠AHM = ∠AKM (=90 độ)

∠HAM = ∠KAM ( Chứng minh ở câu a )

AM là cạnh chung

Do đó ΔAMH = ΔAMK ( Cạnh huyền - góc nhọn )

=> AK = AH ( 2 cạnh tương ứng )

c) Gọi giao điểm của HK và AM là F 

Xét ΔAHF và ΔAKF có:

AH = AK ( chứng minh trên)

∠HAF = ∠KAF ( giả thuyết)

AF là cạnh chung

Do đó ΔAHF = ΔAKF (c.g.c)

=> ∠AFH = ∠AFK ( 2 góc tương ứng )

Mà ∠AFH + ∠AFK = 180 độ ( 2 góc kề bù)

<=> 2∠AFH = 180 độ ( ∠AFH = ∠AFK)

<=> ∠AFH = 90 độ

Hay AM vuông góc với HK

Tương tự như trên, ta chứng minh được AM sẽ vuông góc với BC

=> HK  // BC ( cùng vuông góc AM)