Bài 3: 

Gọi số học sinh là A

Vì xếp số HS thành 12, 18, 21 hàng đều đủ nên A chia hết cho 12; 18 và 21 hay A ∈ ƯC(12, 18, 21)

Mà ƯC  (12, 18, 21)= { 252, 504, 756, 1008,... }

Do 500 < A< 600

Nên A= 504

Vậy A bằng 504 học sinh.

Bài 4: 

Diện tích khu vườn là:

40. 60= 2400 ( m²)

Chiều cao hình tam giác là:

40- 6= 34 ( m)

Diện tích hai hình tam giác là:

[ ( 34. 60 ) :2 ] . 2= 2040 ( m²)

a. Diện tích lối đi là:

2400- 2040= 360 ( m²)

b. Số tiền bác Hùng bỏ ra để làm con đường trên là:

360. 500 000= 180 000 000 ( đồng )

Bài 5.

- CMR A chia hết cho 3.

A có tất cả số số hạng là: ( 119- 0 ) :1 +1= 120

A= 1+ 2+ 2²+ ....+2¹¹⁹

   = ( 1+ 2) + (2²+ 2³ ) + … + ( 2¹¹⁸ + 2¹¹⁹ ) <- Có tất cả 60 cặp.

  =  3+ 2². ( 1+2) +... + 2¹¹⁸ . ( 1+2)

  = 3 + 2². 3 +... + 2¹¹⁸ . 3

   = 3. ( 2²+ 2⁴  +... + 2¹¹⁸ )

A= 3k ; với k∈ N => A chia hết cho 3.

Các ý còn lại bạn cũng làm như vậy nha. 

_Chúc bạn HT _