Đề bài: Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó chia 20, 25, 30 đều dư 15 và số đó lớn hơn 500.

Giải:

     Gọi số tự nhiên cần tìm là x( 500<x<1000)

 Theo đề, ta có: x:20; x:25; x:30 đều dư 15 nên (x-15)⋮ (20;25;30) => (x-15)thuộc BC( 20;25;30)

Lại có: 20=(2^2).5  ;  25=5^2  ;  30=2.3.5 nên BCNN( 20;25;30)=(2^2).(5^2).3=300

=> BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;1200...}

=> (x-15)={0;300;600;900;1200...}=> x={15;315;615;915;1215;...}

mà 500<x<1000 nên x={615;915}.

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 615 hoặc 915.

gọi  số tự nhiên có 3 chữ số là x 

mún được bài này thì phải tính BCNN

20=$2^{2}$ . 5

25 = $5^{2}$

30= 3.5.2

BCNN(20,25,30)=$5^{2}$. $2^{2}$ . 3= 25 . 4 . 3 = 300

BC(20,25,30)= B(300)={300,600,900,1200,1500,...}

 bởi vì x>500 và x có 3 chữ số nên x = 600,900

bởi vì đều dư 15 nên x=615,915

vậy số tự nhiên có 3 chữ số là 615,915