Đáp án:

\(x\in \left\{ {120;180;240;300;360;420;....; 960} \right\}\)

Giải thích các bước giải:

Giả sử số cần tìm là \(x\) ( \(100 \leq x \leq 999\)).

Vì số cần tìm chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên \(x\in BC(3; 4; 5; 6)\)

Ta có : \(3=3 ; 4=2^2 ; 5 =5 ; 6= 2.3\)

\(BCNN (3; 4; 5; 6) = 2^2 . 3.5 = 60\)

\(BC (3; 4; 5; 6 = \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;420;....} \right\}\)

Vì \(100 \leq x \leq 999\) nên \(x\in \left\{ {120;180;240;300;360;420;....; 960} \right\}\)

gọi a là số tự nhiên chia hết cho 3,4,5,6

vì a chia hết cho 3

a chia hết cho 4

a chia hết cho 5

a chia hết cho  6

nên a là tập BC của 3,4,5,6; a thuộc tập N*
Ta có:
3=3
4=$2^{2}$

5=5
6=2.3

BCNN:( 3,4,5,6)=$2^{2}$.3.5=60

BC(3,4,5,6)=B(60)={120;180;240;300;....}

Vậy a={120;180;240;300;....}