Bài 1:Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD. a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tứ
Bài 1:Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD. a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là : i) Hình chữ nhật ii) Hình thoi iii) Hình vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
trong tam giác ABC ,ta có:
DA = DB (gt)
EB = EC (gt)
=>DE là đường trung bình tam giác ABC
nên DE//AC và DE=1/2AC
xét tứ giác DECA ta có:
DE//AC(cmt)
nên : DECA là hình thang
b.
Xét tứ giác AEBF, ta có :
AB cắt EF tại D
DA = DB (gt)
DE = DF (F là điểm đối xứng của E qua D)
= > AEBF là hình bình hành
c>.
Để hình bình hành AEBF là hình chữ nhật khi :AB = EF (1)
Mà : DE = AC/2 (cmt)
DE = EF/2 (F là điểm đối xứng của E qua D)
=> EF = AC (2)
Từ (1), (2) , suy ra : AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A.
Để hình chữ nhật AEBF là hình vuông khi : AB _|_ EF
Mà : EF // AC (cmt)
=> AB _|_ AC tại A.
=> tam giác ABC vuông cân tại A.
của bạn đó
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xin hay nhất cho nhóm.
Để hình bình hành AEBF là hình chữ nhật khi :AB = EF (1)
Mà : DE = AC/2 (cmt)
DE = EF/2 (F là điểm đối xứng của E qua D)
=> EF = AC (2)
Từ (1), (2) , suy ra : AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A.
Để hình chữ nhật AEBF là hình vuông khi : AB _|_ EF
Mà : EF // AC (cmt)
=> AB _|_ AC tại A.
=> tam giác ABC vuông cân tại A.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247