Answer

Gọi độ dài cạnh thứ nhất , cạnh thứ hai , cạnh thứ ba lần lượt là `x , y , z ; (0 < x , y , z < 54 cm)`

Theo đề bài ta có:

`x/9 = y/4 = z/5` và `x + y + z = 54`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/9 = y/4 = z/5 = {x + y + z}/{9 + 4 + 5} = 54/18 = 3`

`=> x/9 = y/4 = z/5 = 3`

`=>` `{(x = 9 . 3 = 27),(y = 4 . 3 = 12),(z = 5 . 3 = 15):}`

Vậy độ dài cạnh thứ nhất , cạnh thứ hai , cạnh thứ ba lần lượt là `27 , 12 , 15 cm`

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là $x,y,z\ (x,y,z > 0)$

Vì $x : y : z = 9 : 4 : 5$ mà $x + y+ z=54$

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac x9 = \dfrac y4 = \dfrac z5 = \dfrac{x+y+z}{9+4+5}=\dfrac{54}{18}=3$

$\to \begin{cases}x=27\\y=12\\z=15\end{cases}$

Vậy các cạnh của tam giác lần lượt là $27; 12$ và $15$ cm