Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi M là giao điểm của HD với AB,
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi M là giao điểm của HD với AB, N là giao điểm của HE với AC. a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh D đối với E qua A c) Tứ giác BCED là hình gì? Vì sao? d) Chứng minh BC = BD + CE vẽ hình hộ mk bài này vs ah , mk đg cần gấp hình ah nếu bn nào giải đc thì cg tốt ah mk sẽ lay mấy nick kia của mk vote cho ah
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì H,D đối xứng qua AB $\to DH\perp AB$
Tương tự $AC\perp HE$
Mà $AB\perp AC\to AMHN$ là hình chữ nhật
b.Vì D,H đối xứng qua AH
$\to AD=AH,\widehat{DAB}=\widehat{BAH}$
Tương tự $AE=AH,\widehat{HAN}=\widehat{NAE}$
$\to AD=AE, \widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAH}+\widehat{HAC}+\widehat{CAE}=2\widehat{BAH}+2\widehat{HAC}=180^o$
$\to A,D,E$ thẳng hàng
$\to D$ đối xứng với E qua A
c.Vì $D,H$ đối xứng qua AB $\to\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o$
$\to BD\perp DE$
Tương tự $CE\perp DE\to BDEC$ là hình thang vuông
d.Vì $D,H$ đối xứng qua AB $\to BD=BH$
Tương tự $CE=CH\to BC=BH+CH=BD+CE$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247